ボールのスピードを上げるにはどうすればいいんだろう？

ユニコーンと称される大リーガーの大谷翔平投手や日本球界の佐々木朗希投手は、急速１６０㎞以上のスピードボールを投げます。ある角速度ωで円運動する中心から長さｒの点にあるボールの速度ｖは、v=rωで表されます。角速度は１秒間に何回転したかを表すものです。ただし、［°］ではなくｒａｄ（ラジアン）という角度単位を使います。180°がπｒａｄに相当します。

たとえば、１周が１秒だったと仮定します。１周は３６０°ですから２πｒａｄなので、角速度ωは2π／１秒＝2π［rad/s］と表わされます。角速度は、実際には速度と同じなのですが、一方は角度を表しているためにそう呼ぶのです。半径１の円の円周は直径×πなので、２×１×πになりますね。この距離を１秒で進むので速度は２π［ｍ／ｓ］です。さて、肩を中心に腕をｒの長さにして角速度ωで回転させると、ボールはｖ［ｍ／ｓ］の速度で飛んでいきます。式から、ボールの速度を上げるためには２通り考えられます。①腕の長さを長くする、②回転速度を上げるです。

たとえば、ボールを１４０㎞／ｈ（＝38.9m/s）で投げる投手が、１６０㎞／ｈ（＝44.4m/s）にまでスピードをアップしたいとしましょう。腕の長さを60㎝（０・６ｍ）とすると、１４０㎞／ｈでの角速度64.8rad/sが導かれます。つまり、度に換算すると１秒間に3713°（約10 回転）となるのです。この回転角速度で１６０㎞／ｈのボール速度を実現する端の腕の長さは０・69ｍなので、センチ換算では69㎝あればよいことになります。ということは、腕の長さを９㎝長くすればいいのですが、それは不可能。ですが、これを投げ方で達成することは不可能ではないかもしれません。指先でボールを押し出すようにすればいいのです。

反対に腕の長さがそのままであれば、角速度を74.0rad/s（4240°／秒＝約12回転／秒）にしなければなりません。達成は至難の技ですが、腕振りの速度をアップするために、１秒間に12回転できるようにぐるぐると回す練習が必要となるでしょう。といっても、実際にボールを投げるときには腕だけではなく、全身を使いますね。そのため、どこを中心に回転させるかで半径は異なってきます。腰回りを中心とすれば、回転角速度はもっと遅くすることもできます。

また、腕は上腕、前腕、掌の部位があるので、それぞれの回転角速度で動かし、全体的にスナップを利かせて角速度を上げるという方法もあります。図１で示しているのが上腕と前腕と仮定すれば、最終速度は　 　　　　　　　　　で表せます。このように回転の組み合わせによってボールの速度を速くできる可能性が、物理的にはあるのです。

出典：『眠れなくなるほど面白い　図解　すごい物理の話』著/望月修