物理でわかる川内優輝選手のような走り方が理にかなっている訳【物理でわかるスポーツの話】

上下運動を抑えて直線的に走る方が得策

　マラソンを走る際に必要とする力とはどういうものでしょうか？物理的にみれば地面に垂直方向に体重を支える力と前に進む力が合わさって走っています。その合力（ごうりょく：※１）の方向が地面を蹴る方向の角度となります。マラソンの場合、一定速度で走るので、推進力Ｔはその速度で走るときの空気抵抗力と同じ大きさとなります。空気抵抗力Ｄは、

D=Ⅽd1/2ρu²A

　で表されます。ここで、Ｃdは抵抗係数で人間を円柱に見立てるとＣd=1.2です。また、Ａは上流側から見た人間の正面の面積で、平均的にA=1.3m²です。風との相対速度をｕで表しますが、無風時では走る速度そのものです。向かい風では風速を足し、追い風では風速を引きます。

　仮に距離42.195kmを２時間10分で走るマラソン選手の場合、風との相対速度はu=5.4m/sです。なお、ρ は空気の密度のことで標準状態ではρ=1.2kg/m³です。これらより抵抗力を求めるとⅮ=1.2×0.5×1.2×5.4²×1.3=27Nとなります。したがって、推進力T=27Nですから、体重65kgf（※2）=637Nの人では蹴る角度がθ=tan⁻¹（637/27）=88°となります。ほぼ垂直に蹴っているようなものですね。

　体重以上の力を出すと上に跳びはねます。重心は一歩一歩放物線を描いて移動します。跳びはねる高さをymax=0.1mとすると垂直方向速度v₀=1.4m/s、ymaxに達する時間tymaxは速度v=0となる時間なので、tymax=0.14秒となります。xmaxに到達するのにその時間の倍かかりますから、0.28秒です。水平にu₀=5.4m/sでｘ方向に動きますからxmax=1.51mと求められます。すなわち、歩幅1.51ｍで走る人は0.1ｍの上下運動をしていることになり、一歩ずつ0.28秒かかるわけです。

　42.195kmを1.51ｍ の歩幅で刻むと歩数は27944歩となります。これに0.28秒をかけると7824秒となり、したがって２時間10分24秒でゴールとなります。

　ここからわかるのは、空中に放物線を描いている時間がほとんどということ。とすれば、上下運動を抑えて直線的に走るほうが得策だ、となるわけです。

　この議論はu₀=5.4m/sが前提なので、上下運動のエネルギーロスを防いで右の速度を維持するには、川内優輝選手のような重心をまっすぐに進める走法が、物理的観点からは理に適（かな）っているの
です。

＊1　合力：力学で、物体に２つ以上の力が作用するときの力と効果が等しい１つの力
のこと。または合成力。
＊2　kgfとN：どちらも力を表す単位。例えば質量60kgに重力加速度g=9.8m/s²の数値を掛け60×9.8=588Nと表す。

【書誌情報】
『眠れなくなるほど面白い 図解 物理でわかるスポーツの話』
著：望月修

シリーズ累計発行部数130万部突破!「100メートル走で人類の限界は9秒21？」「サッカーでコーナーキックをうまく決めるヘディングの角度とは？」「巨漢力士はテコの原理で持ち上げろ！」「走り幅跳びで観客の手拍子は果たしてプラスに働くのか？」「バスケで３点シュートを決める方法」「スキージャンプ、究極のムササビ飛行？」「理想的な泳ぎ方とは？」ーー全４４のスポーツ、運動を物理で読み解く。スポーツの見方が変わる！記録がのびる、勝てる方法がわかる！そして観戦が100倍楽しくなる１冊！