「公式」じゃなく「考える力」を育てる中学・高校数学の本質【眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学】

中学＆高校の数学の概略

柔軟な発想力と論理的思考を身につける

算数で「数量」や「図形」の基本を学んで中学に進むと、数学という名称に変わります。数字を文字に置き換えて、本格的に数学を中学から学びます。内容は大きく分けて「数量」「図形」「関数Jに分けられ、算数の数量では、速さ、割合、比、平均といった生活に密着した項目を学びます。それらの項目に関した文章題は、文字や式を使った方程式を使うと簡潔に解くことができるようになります。文字を使うことで、1次方程式や2次方程式や連立方程式、さらに連立不等式などの計算が楽にできるようになります。複雑そうに見える問題でも、方程式や不等式で解決できるという体験をすると、中学や高校の数学が面白くなってきます。

算数の図形は、三角形、四角形、円といった平面図形と、立方体や直方体といった立体図形を学びます。それらをもとに、文字を利用しながら平面図形や空間図形の基礎理論を中学の数学で学びます。三角形、平行四辺形、円の性質や定理を知り、それらを利用して合同や相似（そうじ）の証明問題を解く段階になると、かなり論理的思考が必要となってきます。

高校では中学で学んだ図形の性質や定理を利用して、さらに複雑な定理や証明を学びます。図形と計量の要素を取り入れた三角比やベクトルも学びます。数量や関数は中学で基本的なことを学びます。比例、反比例、方程式、1次関数、 2次関数が中心です。高校では2次方程式と2次関数、三角関数、微分積分などを学び、実生活とは少し離れた抽象的思考が必要な数学になります。

また、高校の数学には「統計」という分野が入ってきます。「統計」は日常生活と密着している学問です。テレビの視聴率や選挙速報、天気予報などで活用されています。

数学で文字が含まれた数式を解く力をつけると抽象的なものの考え方ができ、ロジカルな発想が身につきやすいです。

【POINT】
数学の問題を論理的に解く力を身につけることで、複雑なことをするときに、シンプルなことに置きかえて物事を見ることができるようになります。

【出典】『眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学』監修：小宮山 博仁