答えが2つ？ 四則演算の落とし穴と計算ルールの重要性【眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学】

答えが2つ存在する計算？

計算の順序で答えが変わってしまう

10÷2×(2＋3) という数式があります。答えはいくつになるでしょうか。

正解は25ですが1と問違えて答える人が少なからずいます。四則計算にはルールがあります。左から順に計算し、（ ）があればその部分を先に計算します。（ ）がなければ×（乗）や÷（除）を先に計算します。＋（和）や－（差）は最後に計算します。

10÷2×(2＋3) は（ ）の中を先に計算するので、10÷2×5となります。左から計算すればいいので、 10÷2で5、5×5で25が答えです。これを1つの式でかくと次のようになります。10÷2×(2＋3)＝5× (2 +3)＝25　1という答えを出してしまった人は、2×(2＋3) の部分を先に計算してしまい、2× (2＋3) ＝10、10÷10として、1という答えにたどりついてしまったのです。

では100÷5aという式でa＝5とするとどうなるでしょうか。

100÷5×5＝20×5＝100、この100は間違いです。

a＝5なので、5aを先に計算して、5×5で25となります。100÷25で答えは4となります。
文字が入っていない数字だけの10÷2×(2＋3)という計算は、「X」の記号を省略して、10÷2 (2＋3) とは普通は表示しません。1という答えになってしまうことがあるからです。

文字が入っている10÷2 (x＋3)という計算は、10÷2×(x＋3)とはせず、2(x＋3)を1つのかたまりと考え、先に計算します。

これに関して「算数は面白いこと」というサイトでも取り上げられていたのが10÷2×(2＋3) の計算方法です。ひとつはこの計算で記号を省略しない方法です。

10÷2×(2＋3) で、10÷2×5＝5×5×25となります。

もうひとつは記号を省略した考え方です。

10÷2 (2＋3) です。あえてこれを別な形で表示すると10÷2･ (2＋3) となります。これは 2･ (2＋3)が1つのかたまりと考えるので、10／2･ (2＋3)となり、10÷(2×5)、10÷10=1となってしまいます。

このような誤解が生じるため、数字だけの式のときは、記号を省略しないようにします。

【出典】『眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学』監修：小宮山 博仁