お小遣いの得なもらい方

お父さんからの提案、どっちが得か？

毎月1,000円のお小遣いをもらっているAくんは、お父さんに金額を上げてくれるように頼みました。するとお父さんは、次の2つの方法のうちのどちらかを選ぶようにいいました。

⓵今のまま毎月1,000円のお小遣いをもらう
⓶毎月コイン投げをして表が出れば2,000円、裏が出れば500円のお小遣いをもらう
　さて、どちらの方法でお小遣いをもらったほうが得なのでしょう？

期待値を求めればわかる

　こうした問題は「期待値」を出せばすぐにわかります。期待値というのは平均値のことです。この場合は、毎月もらえるお小遣いの平均金額が期待値（期待金額）になります。
期待値を出すには、表が出たときに受け取る金額に表が出る確率をかけて、裏が出る場合も同様に計算し、出た数値2つを合計します。実際に計算してみると、毎月コイン投げをしてお小遣いを受け取る場合の期待値は、次のようになります。
表が出るときの期待値…2,000円×1/2＝1,000円
裏が出るときの期待値……500円×1/2＝250円
毎月コイン投げをして得られる期待値……1,000 円＋２５０円＝1,250 円
期待値も大数の法則と同じように、そのことを多く実施すればするほど、その期待値に近づいていきます。というわけで、コイン投げでお小遣いをもらう方法を長く継続するほど、今よりも毎月250円分得することになります。

出典：『マンガでわかる　図解　眠れなくなるほど面白い　確率の話』