揚力の計算式とは？ニュートンの第2法則と動圧から『浮く力』を導き出す方法【眠れなくなるほど面白い 図解 飛行機の話】

“空を飛ぶメカニズム”揚力の本質を数式から読み解く

揚力を計算式であらわしてみる

揚力＝揚力係数×動圧×翼面積

ここでは、別の見方をして、翼が空気の流れを翼の後方下向きに曲げ、その反作用の力が揚力であると考えて、話を進めてみましょう。その反作用の大きさは、ニュートンの第2法則の、

力 ＝ 質量 × 加速度 によって、
揚力 ＝ 空気の質量 × 曲げる加速度 となりますが、
加速度 ＝ 速度 ÷ 時間 なので、

揚力 ＝ 空気の質量 × 速度 ÷ 時間

となります。また、時間は空気が翼の長さを通過する時間なので、

時間 ＝ 翼の長さ ÷ 速度となります。そして、
気の質量 ＝ 空気密度 × 翼の体積 であり、
翼の体積 ＝ 翼の長さ × 翼面積 でもあるので、つまり揚力は、

空気密度 ×（速度）² × 翼面積 に比例することがわかります。揚力係数を比例係数とすると、

揚力 ＝ 揚力係数 × 空気密度 ×（速度）²× 翼面積 となります。

もっと単純に、揚力は翼が動圧をうまく受け流したことによる空気からの反作用だと考えれば、翼全体に作用する力は、動圧×翼面積なので、

揚力 ＝ 揚力係数 × 動圧 × 翼面積 と表現することもできます。

以上のことをまとめると、左図にあるような式になります。

揚力の計算式

揚力は動圧の変化を翼面積で受けることから揚力は（動圧×翼面積）に比例することになります。
揚力係数を比例係数とすると次のような式になります。

翼の断面を流れる空気と揚力の大きさ

【出典】『眠れなくなるほど面白い 図解 飛行機の話』著：中村 寛治