「1時間で何km？」からはじまる算数の深い世界【眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学】

算数の数量で知っておきたいポイント

単位量あたりの大きさを理解する

ある程度のケタ数の四則計算が、それほど不自由なくできることは、算数・数学をマスターするために必須です。そして広がりのある算数・数学を学ぶために必要な知識は、抽象的な概念が求められる「単位量あたりの大きさ」です。ここではどのようなことなのか、なぜ重要な学習項目なのかをお伝えしたいと思います。単位量あたりの大きさとは、「１つあたりの大きさ」のことです。具体例を示しましょう。

「Aさんの自動車は 25ℓのガソリンで300km走りました。 Bさんの自動車は15ℓのガソリンで210km走りました。自動車の燃費はどちらが良いといえるでしょう」。自動車を持っていると、1ℓでどのくらい走るかが気になります。この「1ℓあたりで走る道のり（量）」を「単位量あたりの大きさ」、といいます。
私たちは自動車の燃費を、当り前のように計算しています。Aの全体の量は300、いくつ分が25ℓと考えると、等分除のわり算であることがわかります。
全体の量÷いくつ分⇒300km÷25ℓ＝12km/ℓとなります。このときの単位は「km/ℓ」、どこかで見た単位ですね。この単位を言葉で表現すると「1ℓあたり〇〇km」となります。似たような単位を私たちはいつも目にしているはずです。そう、速さのkm/時という単位です。

「100kmのところを2時間かけて自動車で行きました。自動車の速さを求めなさい」。これは100km÷2時＝50km/時となります。「2km²のところに100人の人が住んでいます。人口のこみぐあいを求めなさいJ。これは1km²あたりの人口のことで、人口密度と言います。平均や割合も「単位あたりの大きさ」の概念から考えることができます。

➩自動車の燃費を調べる
【Aさんの自動車】300km÷25ℓ＝12km／ℓ
【Bさんの自動車】210km÷15ℓ＝14km／ℓ

Bさんの自動車のほうが燃費がいいことがわかる

単位量あたりの大きさをマスターすると、算数の学びが深くなり、いろいろな場面で活用することができます。次のステップに行くための抽象的な思考を養う練習にもなります。

【出典】『眠れなくなるほど面白い 図解 大人のための算数と数学』監修：小宮山 博仁