宝くじ1等の確率は2,000万分の1！期待値150円からわかる当せんの難しさと現実【マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話】

億万長者を狙える宝くじの現実…10枚1組の宝くじを買った時に期待できる当選金額とは？

億万長者を狙える宝くじ。やはり大金を当てるのは難しいのでしょうか？

1等の当せん確率は2,000万分の1

2023年の年末ジャンボ宝くじの1等賞金は7億円です。1ユニットが2,000 万枚で、そのうち1等の当せん本数は1本なので、1等に当せんする確率は2,000 万分の1になります。さて、この年末ジャンボ宝くじを1枚（300 円）だけ買った場合に期待できる賞金（期待値）はいくらでしょう？
期待値を求めるには、それぞれの当せん金に、その当せん確率をかけて合計するという方法と、当せん金の合計額を合計枚数で割る方法があります。今回は後者の方法で期待金額を求めてみます。当せん金の合計額は29億9,990万円です。そして1ユニットの枚数、つまり合計枚数は2,000万枚。よって、期待金額は以下になります。
期待金額…… 29億9,990万円÷2,000万枚 ＝149.995円
1枚300円の宝くじに対し期待できる金額は、約150円ということです。つまり、売値のほぼ半額。通常は10枚1組を3,000円で購入することが多いので、期待金額は約1,500 円になります。

賞金金額と1ユニット2,000万枚あたりの当せん本数

全賞金の合計金額……29億9990万円
1枚買ったときの期待金額……149.995円

出典：『マンガでわかる　図解　眠れなくなるほど面白い　確率の話』